[프로그래머스] k진수에서 소수 개수 구하기- 파이썬(python)

프로그래머스

문제

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.

• 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
• P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
• 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
• P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
• 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
  • 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.

예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.

정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• 1 ≤ n ≤ 1,000,000
• 3 ≤ k ≤ 10

풀이 설계

• n을 k진수로 바꾸는 함수 formation을 만든다.
• 만들어진 k진수를 0으로 split하는데 0이 중복될 경우 빈문자열로 저장되므로 빈문자열이 아닐때만 int로 저장한다.
• 에라토스테네스의 체를 이용해서 max(formation_result)까지의 소수 여부를 prime배열에 저장한다.
• 저장된 prime 배열을 formation_result값과 비교하여 true라면 answer+1한다.

1차 시도 (시간 초과)

• 16개의 테케중에 2개에서 시간초과가 발생했다.

import math

def formation(number, base):
    result = ""
    while number:
        result = str(number % base) + result
        number = number // base
    return result

def solution(n, k):
    answer = 0
    formation_result = [int(num) for num in formation(n, k).split('0') if num]
    prime = [True for _ in range(max(formation_result)+1)]
    prime[0],prime[1]=False,False
    for i in range(2, int(math.sqrt(max(formation_result)))+1):
        if prime[i] == True:
            j = 2
            while i*j <= max(formation_result):
                prime[i*j] = False
                j+=1
    for num in formation_result:
        if prime[num]:
            answer += 1
    return answer

2차 시도 (성공)

• 에라토스테네스의 체를 쓴다고 했던 것이 시간초과를 만든 원인이었던 것 같다.

import math

def formation(number, base):
    result = ""
    while number:
        result = str(number % base) + result
        number = number // base
    return result

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    if num == 2:
        return True
    if num % 2 == 0:
        return False
    sqrt_num = int(num ** 0.5)
    for i in range(3, sqrt_num + 1, 2):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def solution(n, k):
    answer = 0
    formation_result = [int(num) for num in formation(n, k).split('0') if num]
    for num in formation_result:
        if is_prime(num):
            answer += 1
    return answer

후기

• 에라토스테네스의 체를 사용한다고 해서 항상 빠른 건 아니다.
• 나름 알고리즘을 이용해서 풀고 싶었던 건데...