[백준 1309번] 동물원 - 파이썬(python)

1309번: 동물원

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

풀이 설계

• n이 0이거나 1일 경우 초기값을 저장한다.
• n이 2 이상일 경우는 dp[i] = dp[i-2]3 + (dp[i-1]-dp[i-2])2의 식을 정리한 dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1]*2로 dp를 갱신한다.

풀이

n =int(input())
dp = [0]*(n+1)
dp[0], dp[1] = 1, 3
for i in range(2, n+1):
    dp[i] = (dp[i-2] + dp[i-1]*2)%9901
print(dp[n])

후기

• 코드로 보면 간단하지만 하나하나 구하려면 한참 걸렸던 문제...
• 이 규칙이 그림으로 보면 이해가 되는데 글로 풀어서는 어렵다..