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분리 집합

문제

동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

입력

첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

출력

첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

풀이

처음에는 인접행렬을 통해 DFS나 BFS로 풀이하려고 했다.
하지만 분류에 분리 집합이 있길래 유니온 파인드로 풀이했다.
도시의 번호가 0이 아닌 1부터 시작하기 때문에 헥갈리지 않도록 0번 인덱스들은 모두 0으로 처리한다.
입력받은 인접행렬을 돌면서 연결되어있는 경우 (값이 1인 경우) union으로 부모관계를 저장한다.
인접행렬로 부모 리스트를 완성되었다면 부모리스트를 검사한다.
여행 경로의 부모가 모두 같아야 여행이 가능하다.
따라서 경로의 부모를 비교하여 하나라도 다른 곳이 있다면 NO를 출력할 수 있도록 flag를 0으로 바꾸고 break한다.

코드

N = int(input())
M = int(input())
# 도시의 번호가 1부터 시작하기 떄문에 0번인덱스 자리에는 입력 받은 값이 아닌 0을 채운다.
graph = [[0]*(N+1)]+[[0]+list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
# 여행 경로
path = list(map(int, input().split()))
# 부모 저장하기
parent = [i for i in range(N+1)]

# 부모 찾기
def find(x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find(parent[x])
    return parent[x]

# 입력받은 인접리스트로 부모 관계 입력하기
def union(a,b):
    a = find(a)
    b = find(b)
    if a<b:
        parent[b]=a
    else:
        parent[a]=b

# 1인 자리는 연결되어 있으므로 부모관계 입력하기
for i in range(N+1):
    for j in range(N+1):
        if graph[i][j]==1:
            union(i,j)

flag = 1
for k in range(M-1):
    # 경로가 모두 같은 부모를 가지고 있어야 여행이 가능하다.
    # 따라서 하나라도 다른 경우가 있다면 flag를 0으로 만들고 break
    if parent[path[k]]!=parent[path[k+1]]:
        flag=0
        break
if flag:
    print('YES')
else:
    print('NO')

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[백준 1976번] 여행 가자 - 파이썬(python)

[백준 1976번] 여행 가자 - 파이썬(python)

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