[백준 1167번] 트리의 지름 - 파이썬(python)

1167번: 트리의 지름

분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 트리
• 너비 우선 탐색(BFS)

문제

트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

풀이

• 가장 중요한 것은 트리의 지름을 구하는 방법을 아는 것이다.
• 트리의 지름은 임의의 정점 A에서 가장 먼거리인 B를 구하고 B에서 가장 먼거리인 C를 구했을 때 B와 C의 거리가 트리의 지름이 된다.는 것이다.
• 즉, BFS든 DFS든 거리의 최대값은 2번만 구하면 된다는 사실을 알고 풀어야 한다.
• 이 사실을 몰랐다면 시간초과로 헤메게 될 것이다.
• 이외에는 일반적인 BFS와 동일하게 풀이한다.

풀이

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline


V = int(input())
# 인접리스트 만들기(인접행렬은 시간초과)
tree= [[] for _ in range(V+1)]
for i in range(V):
    lst = list(map(int, input().split()))
    for j in range(1,len(lst)-1,2):
        tree[lst[0]].append((lst[j],lst[j+1]))

def bfs(n):
    # tm: 최대값을 가지는 정점 번호 , mx: 최대값
    tm ,mx=0,0
    visited=[0]*(V+1)
    visited[n]=1
    q=deque()
    q.append([n,0])
    while q:
        now, summ = q.popleft()
        if summ>mx:
            mx=summ
            tm=now
        for i in range(len(tree[now])):
            if visited[tree[now][i][0]] ==1 : continue
            visited[tree[now][i][0]] = 1
            q.append([tree[now][i][0], summ+tree[now][i][1]])

    return tm,mx


temp,maxx=bfs(1)
temp2, rlt = bfs(temp)

print(rlt)